(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知 为正实数,且满足 (1)求的最小值(2)求证:
的面积是30,分别是三内角的对边,且. (1)求; (2)若,求的值。
(本小题满分12分)已知函数和点,过点作曲线的两条切线、,切点分别为、.(1)求证:为关于的方程的两根;(2)设,求函数的表达式;(3)在(2)的条件下,若在区间内总存在个实数(可以相同),使得不等式成立,求的最大值.
(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<f(x)<1。(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有f(x)>1;(2)判断f(x)在R上的单调性;⑶设集合A={(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},集合B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范围。
(本小题满分12分)已知向量⑴;⑵若
(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)