如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分.(Ⅰ)证明:是⊙的切线(Ⅱ)如果,求.
已知关于不等式组的解集为,集合,若,求a的取值范围.
化简、求值. (Ⅰ); (Ⅱ).
(本小题12分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (I)求的值; (II)若在及所在的取值范围上恒成立,求的取值范围; (Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数.
(本小题12分)设函数,,其中,将的最小值记为. (I)求的表达式; (II)设,讨论在区间内的单调性.
(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行. (I)若,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险? (II)当与满足什么条件时,该船没有触礁危险?