(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.(1)求证:;(2)求AD·AE的值.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
已知函数的图象的一部分如下图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.
设函数(),其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的极大值和极小值.
已知等差数列中,. (I)求数列的通项公式; (II)若数列的前项和,求的值.
已知实数满足,,试确定的最大值.