如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状： ；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于
的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
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，求图形中的x的值.
如图为了确定各建筑物的位置：（1）以火车站为原点建立直角坐标系．
（2）写出市场、超市的坐标.
、
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4 个单位长度,再画出平移后的△A/B/C/.
（4）△ABC的面积是_________
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