如图,在图a、图b、图c中都有直线m∥n,(1)在图a中,∠2和∠1、∠3之间的数量关系是 .(2)猜想:在图b中,∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是 。(3)猜想:在图c中,∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的数量关系式是 。
小明家距离学校8千米,今天早晨小明骑车上学途中,自行车突然“爆胎”,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他加快速度骑车到校,我们根据小明的这段经历画了一幅图象,该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:(1)小明骑车行驶了多少千米时,自行车“爆胎”修车用了几分钟?(2)小明共用多长时间到学校的?(3)小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少?(4)如果自行车未“爆胎”,小明一直按修车前速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?
如图,O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,垂足为O,∠AOE与∠DOE有什么关系,请说明理由.
计算下列各题:(1)(﹣2x3y)2(﹣xy2) (2)(4ab3﹣8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a﹣b)(3)先化简,再求值:(x+5)(x﹣1)+(x﹣2)2,其中x=﹣2.
如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?(3)根据你所学的知识,运用(1)、(2)解答中积累的经验,完成下列各题:①如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB的中点,且∠DCE=45°,求DE的长;②如图3,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,BD=2,CD=3,则△ABC的面积为 _________ (直接写出结果,不需要写出计算过程).
如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点,若EF=6,BC=24.(1)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;(2)求MN的长.