(本小题满分12分)如图所示,是一个矩形花坛,其中米,米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求:在上,在上,对角线过点,且矩形的面积小于150平方米.(1)设长为米,矩形的面积为平方米,试用解析式将表示成的函数,并确定函数的定义域;(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积.
(本题满分12分)在数列{an}中,已知a=-20,a=a+4(n∈). (1)求数列{an}的通项公式和前n项和An; (2)若(n∈),求数列{bn}的前n项Sn.
(本题14分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点,(1)求抛物线的方程; (2) 过点作直线交抛物线于、两点,若直线与分别交直线于、两点,当时,求直线的方程。
(本题14分) 已知函数,. (1)若在区间上单调递增,求的取值范围; (2)试讨论的单调区间.
(本题14分) 已知数列的前项和为,且,其中 (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前项和为,求证:
(本题14分) 已知平行四边形,,,,为的中点,把三角形沿折起至位置,使得,是线段的中点. (1)求证:; (2)求证:面面; (3)求四棱锥的体积.