(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,AC为⊙O的直径,D为弧BC的中点,E为BC的中点.(Ⅰ)求证:DE∥AB;(Ⅱ)求证:ACBC= 2ADCD.
在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O,一艘机艇以40km/h的速度从O港出发,先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处,然后改向正北方向航行,总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处,由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向,故无法确定机艇停泊的准确位置,试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示),并说明你的理由.
设是满足不等式的自然数的个数,其中.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ) 求的解析式;(Ⅲ)记,令,试比较与的大小.
已知圆C:,圆C关于直线对称,圆心在第二象限,半径为(Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)已知不过原点的直线与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线的方程。
已知函数.(1)求函数在区间(为自然对数的底)上的最大值和最小值;(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方;(3)求证:≥ .
已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)试求的值。