(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 (1)已知,都是正数,且,求证:; (2)已知,,都是正数,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数). (1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (2)已知,圆上任意一点,求面积的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,为圆的直径,,为圆的切线,,为切点. (1)求证:; (2)若圆的半径为2,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)若,过点作曲线的切线,求的方程; (2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:的上顶点为,且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)证明:过圆上一点的切线方程为; (3)从椭圆上一点向圆引两条切线,切点为,当直线分别与轴、轴交于两点时,求的最小值.