已知曲线:,曲线:.曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设为曲线上一点,过点作直线交曲线于两点. 直线交曲线于 两点. 若为中点,① 求证:直线的方程为 ;② 求四边形的面积.
(本小题满分12分)已知. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求的单调增区间; (Ⅲ)若[,]时,求的值域.
(本小题满分12分)在直角坐标系中,已知圆的方程:,点是直线:上的任意点,过作圆的两条切线,切点为、,当取最大值时. (1)求点的坐标及过点的切线方程; (2)在的外接圆上是否存在这样的点,使(为坐标原点),如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且.递增的等比数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量,,设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.