已知曲线:,曲线:.曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设为曲线上一点,过点作直线交曲线于两点. 直线交曲线于 两点. 若为中点,① 求证:直线的方程为 ;② 求四边形的面积.
(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦 点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点. (1)求双曲线的方程; (2)若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,求的范围。
(本小题满分12分)设为等差数列, {bn}为等比数列, 且a1=b1=1,a2+a4=b3, b2b4=a3,分别求出{an}与{bn}的通项公式.
(本小题满分12分)已知中∠ACB=90°,AS=BC=1,AC=2,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D, (1)求证: AD⊥面SBC; (2)求二面角A-SB-C的大小.
(本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室里有一部电话机,设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话, 且各个电话相互独立,求: (1)这三个电话是打给同一个人的概率; (2)这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.
(本小题满分10分)已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数取得最大值的所有组成的集合.