如图,AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,∠AEF、∠CFE的平分线交于点G,∠BEF、∠DFE的平分线交于点H.(1)求证:四边形EGFH是矩形;(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,过G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQ∥EF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.
某汽车厂改进工艺后,每天生产汽车的数量比原来多6辆,结果15天的产量就超过了原来20天的产量,则该厂原来每天最多能生产多少辆汽车?
在平面直角坐标系中,ΔABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(一2,2) ,现将ΔABC平移。使点A变换为点A',点B'、C'分别是B、C的对应点。 (1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) (2)直接写出点B'、C'的坐标: B'( )、C'( ); (3)若ΔABC内部一点P的坐标为(a,b) ,则点P的对应点P'的 坐标是( )。
已知y是x的一次函数,且当x=-2时,y=-1,当x=2时,y=7. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当-1≤x≤3时,求y的取值范围。
解不等式组
观察下列等式:,,, 将以上三个等式两边分别相加得: (1)猜想并写出:=. (2)直接写出计算结果:=; (3)探究并计算: