（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、
，试在“8”字形 曲线上求点
，使得
是直角．
（3）过点作直线
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
，求
的最大长度．
相关试题
已知点P到两个定点M(－1,0)，
N(1,0)的距离的比为。
（1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；
（2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。
成立，求实数b的取值范围；
成立，
求实数b的取值范围。
为数列
的前n项和，
，其中k是常数。
；
成等比数列，求k的值。
边上的中线BD=
，
（
且
）．
时，求证：函数
在
上单调递
增；
有三个零点，求t的值；
，试求a的取值范围．相关知识点
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