如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F、G

如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．

(1)试说明四边形EFGH是平行四边形．
(2)四边形EFGH与□ABCD相似吗？说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．

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直线与x、y轴分别交于点A、C．抛物线的图象经过A、C和点B（1，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离是多少？

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已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．

（1）求证：点P是线段AC的中点；
（2）求sin∠PMC的值．

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某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

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如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

（1）求证：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．

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