如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠ACB交AB于点E。 (1)∠B= 度. (2)如图9,若点D在斜边BC上,DM垂直平分BE,垂足为M。求证:BD=AE; (3)如图10,过点B作BF⊥CE,交CE的延长线与点F。若CE=6,求△BEC的面积。
点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,它们的速度都是1cm/s。(1)经过1秒时,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,求证:,并求出∠CMQ的度数;(2)经过几秒时,△PBQ是直角三角形?
如图,在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄,已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km,BD=4km。现要在公路上建一个汽车站P,使该车站到A、B两村的距离相等,(1)试用直尺和圆规在图中作出点P;(保留作图痕迹)(2)若连接AP、BP,测得∠APB=90°,求A村到车站的距离
如图所示,四边形ABCD中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°,求该四边形的面积.
已知:如图,在△BAC中,AB=AC,,D,E分别为AB,AC边上的点,且DE∥BC,求证: △ADE是等腰三角形.