（本小题12分）如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．
（1）△ADO∽△ACB．
（2）若⊙O的半径为1，求证：AC＝AD·BC
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是
的平分线上的一点，作
，垂足为
，
垂足为
，
交
于点
．
为等边三角形，
，垂足为
，
，垂足为
，
，垂足为
，且
为等边三角形．
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（本小题12分）如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．
（1）△ADO∽△ACB．
（2）若⊙O的半径为1，求证：AC＝AD·BC
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