(本小题10分)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究:请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数,并归纳出第n层各个图形的几何点数.
如图,在平行四边形ABCD中,CE=AF,求证:四边形BEDF是平行四边形。
先化简,再求值: ,其中
解方程:
如图,在平面直角坐标系中,点C在x的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,且OA=7,OC=18,现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4单位长度,得到对应点B。(1)求点B的坐标及四边形ABCO的面积;(2)若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O以每秒1单位长度的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒(0<t<7),四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S四边形OPBA,S△OQB。①用含t的式子表示②是否存在一段时间,使 < S△OQB,若存在,求出t的取值范围,若不存在,试说明理由。
我县某中学初一年级本学期进行了一次作文比赛,评出一等奖9人,二等奖17人,三等奖14人,学校决定给所有获奖同学各发一份奖品,同一等次的奖品相同.若三种奖品的单价都是整数(以元为单位),且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元,二等奖的单价比三等奖的单价多1元,在总费用不少于200元且不超过250元的前提下,请你列出所有可能的购买方案。