如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=相交于点A,B.已知点B的坐标为(﹣2,﹣2),点A在第一象限内,且tan∠AOx=4.过点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C.(1)求双曲线和抛物线的解析式;(2)计算△ABC的面积;(3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积.若存在,请你写出点D的坐标;若不存在,请你说明理由.
在北京2008年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物—“福娃”平均每天可售出20套,每件盈利40元。为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价4元,那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?
(10分)阅读下面的例题,解方程 解方程; 解:原方程化为。令,原方程化成 解得: 当;当时(不合题意,舍去) ∴原方程的解是
解下列方程 (1)(配方法) (2) (3)
观察下列各式: …… 由上面的规律: (1)求的值; (2)求…的个位数字. (3)你能用其它方法求出的值吗?
甲、乙两地同时生产某种蔬菜若干吨,现甲地可外销这种蔬菜10吨,乙地可外销这种蔬菜4吨,经调查A、B两城各需这种蔬菜分别为8吨和6吨.每吨这种蔬菜的运费如下表.设乙地运往B城的这种蔬菜为x吨. (1)用含x的代数式来表示总运费(单位:百元/吨); (2)若总运费为8400元,则乙地运往A城的这种蔬菜为多少吨? (3)试问有无可能总运费为7400元?若有可能,请写出相应的调动方案;若无可能,请说明理由.