如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合),连结PD,过点P作PQ⊥PD,交直线BC于点Q.(1)当m=10时,是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在,求出此时AP的长;若不存在,说明理由;(2)连结AC,若PQ∥AC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示)(3)若△PQD为等腰三角形,求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围.
下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、, 且平分,,,求的度数.
(每小题6分,共12分)解方程 (1)解方程: (2)先化简,再求值:2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2),其中a=.
(每题6分,共12分)计算: (1) (2)+
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过(2,1)和(6,-5)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,点P是在直线右侧的此抛物线上一点,过点P作PM轴,垂足为M. 若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似,求点P的坐标; (3)点E是直线BC上的一点,点F是平面内的一点,若要使以点O、B、E、F为顶点的四边形是菱形,请直接写出点F的坐标.