某中学为了了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题:(1)求出x的值,并将不完整的条形图补充完整;(2)若学校有学生1200人,请你估计每周课外阅读时间在“2小时~3小时”的有多少人?
已知:如图,在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。 ⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由; ⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。
⑴解方程:(1); (2)解不等式组并求该不等式组的整数解。
无论k取任何实数,对于直线都会经过一个固定的点,我们就称直线恒过定点. (1)无论取任何实数,抛物线恒过定点,直接写出定点A的坐标; (2)已知△ABC的一个顶点是(1)中的定点,且∠B,∠C的角平分线分别是y轴和直线,求边BC所在直线的表达式; (3)求△ABC内切圆的半径.
如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE(AB<AE)在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为. 在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其它顶点均不重合,连接BE、DG. (1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证:BE=DG; (2)当点C在直线BE上时,连接FC,直接写出∠FCD 的度数; (3)如图3,如果=45°,AB =2,AE=,求点G到BE的距离.
如图,已知二次函数(a≠0)的图象经过点A,点B. (1)求二次函数的表达式; (2)若反比例函数(x>0)的图象与二次函数(a≠0)的图象在第一象限内交于点,落在两个相邻的正整数之间,请你直接写出这两个相邻的正整数; (3)若反比例函数(x>0,k>0)的图象与二次函数(a≠0)的图象在第一象限内交于点,且,试求实数k的取值范围.