如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠BPC＝60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．
（1）求证：△ADP∽△BDA；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AD＝2，PD＝1，求线段BC的长．
为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“ （洪家关）， （天门山）， （大峡谷）， （黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ；
（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为 ；
（3）请将两个统计图补充完整；
（4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为 ．
在等腰 中， ，以 为直径的 分别与 ， 相交于点 ， ，过点 作 ，垂足为点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）分别延长 ， ，相交于点 ， ， 的半径为6，求阴影部分的面积．
阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于 ，记为 ，这个数 叫做虚数单位，把形如 ， 为实数）的数叫做复数，其中 叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算： ；
；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空： ， ；
（2）计算： ；
（3）计算： ．
位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体 和底座 两部分组成．如图，在 中， ，在 中， ，且 米，求像体 的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据： ， ，
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