如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中,正确结论的序号是________.
在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠,使得点 B 落在 CD 上的点 Q 处.折痕为 AP ;再将 ΔPCQ , ΔADQ 分别沿 PQ , AQ 折叠,此时点 C , D 落在 AP 上的同一点 R 处.请完成下列探究:
(1) ∠ PAQ 的大小为 ;
(2)当四边形 APCD 是平行四边形时, AB QR 的值为 .
如图,一次函数 y = x + k ( k > 0 ) 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和点 B .与反比例函数 y = k x 的图象在第一象限内交于点 C , CD ⊥ x 轴, CE ⊥ y 轴.垂足分别为点 D , E .当矩形 ODCE 与 ΔOAB 的面积相等时, k 的值为 .
分解因式: a b 2 - a = .
计算: 9 - 1 = .
设 A , B , C , D 是反比例函数 y = k x 图象上的任意四点,现有以下结论:
①四边形 ABCD 可以是平行四边形;
②四边形 ABCD 可以是菱形;
③四边形 ABCD 不可能是矩形;
④四边形 ABCD 不可能是正方形.
其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)