如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A、C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F. 点D、E的坐标分别为（0，6），（-4，0），连接PD，PE，DE.
（1）请直接写出抛物线的解析式；
（2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值. 进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值. 请你判断该猜想是否正确，并说明理由；
（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”.请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE的周长最小时“好点”的坐标.
如图所示，在平面直角坐标系中， 经过坐标原点 ，且与 轴， 轴分别相交于 ， 两点．已知抛物线开口向上，与 交于 ， ， 三点， 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点 且垂直 轴于点 ．
（1）求线段 的长及顶点 的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）设抛物线交 轴于 ， 两点，在抛物线上是否存在点 ，使得 ，且 成立？若存在，请求出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
阅读材料：
在平面直角坐标系 中， 点 ， 到直线 的距离公式为： ．
例如： 求点 到直线 的距离 ．
解： 由直线 知， ， ， ，
点 到直线 的距离为 ．
根据以上材料， 解决下列问题：
问题 1 ：点 到直线 的距离为 ；
问题 2 ：已知： 是以点 为圆心， 1 为半径的圆， 与直线 相切， 求实数 的值；
问题 3 ：如图， 设点 为问题 2 中 上的任意一点， 点 ， 为直线 上的两点， 且 ，请求出 的最大值和最小值 ．
某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．
（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？
（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
若 是一个两位正整数，且 的个位数字大于十位数字，则称 为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．
（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；
（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．
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