如图1 ,用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ,墙可利用的最大长度为15m,一面利用旧墙 ,其余三面用篱笆围,篱笆总长为24m,设平行于墙的BC边长为x m若围成的花圃面积为40m2时,求BC的长如图2,若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,且围成的花圃面积为50m2,请你判断能否成功围成花圃,如果能,求BC的长?如果不能,请说明理由.如图3,若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形,且当这些小矩形为正方形时,请列出x、n满足的关系式
为了了解某区初中学生上学的交通方式,从中随机调查了3000名学生的上学交通方式,统计结果如图所示. (1)补全以上两幅统计图并标注相应数值; (2)该区共有初中学生15000名,请估计其中骑自行上学的人数.
解方程:-=1.
(9分)如图(1),正方形ABCD中,点H从点C出发,沿CB运动到点B停止.连 结DH交正方形对角线AC于点E,过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G. (1)求证: DH=FG; (2)在图(1)中延长FG与BC交于点P,连结DF、DP(如图(2)),试探究DF与DP的关系,并说明理由.
(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售, 售出了300件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出300件,批发商为增加销售量,决定 降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出15件,但最低单价应高于购进的价 格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第 二个月单价降低x元. (1)填表(不需化简): (2)试写出批发商销售这批T恤的获得的总利润为y(元),试求出y与x之间的函数 关系式,并写出x的取值范围; (3)当第二个月的销售单价为多少元时,才使得销售这批T恤获得的利润最大?
.(9分)如图,AB为⊙O内垂直于直径的弦,AB、CD相于点H,△AED与△AHD 关于直线AD成轴对称. (1)试说明:AE为⊙O的切线; (2)延长AE与CD交于点P,已知PA=2,PD=1,求⊙O的半径和DE的长.