如图,P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点,连接PB,PC.(1)求证:PB+PC>2AB.(2)当PC=2,PB=,∠ACP=45°时,求AB的长.
如图, 现有边长为1,a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同, 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似,请在图中画出两种不同裁剪方案的裁剪线的示意图,并直接写出相应的a的值(不必写过程)。
(1)计算:;(2)已知,求的值
如图所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函数的图象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn-1An……都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2……An-1An,都在x轴上, 则y1+y2+…yn= 。
已知一个等腰三角形纸片放在桌面上,它的三边长分别为5cm、5cm、6cm,若要用一个圆形纸片把这个三角形纸片完全盖住,那么这个圆形纸片的面积最小是 。
如图,顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知△BOC是等腰三角形。(1)求点B的坐标及抛物线的解析式;(2)求四边形ACDB的面积;(3)若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S。①求S与x之间的函数关系式。②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标。