(本小题满分10分)甲、乙两人分别从相距72千米的A,B两地同时出发,相向而行.甲从A地出发,走了2千米时,发现有物品遗忘在A地,便立即返回,取了物品后立即从A地向B地行进,结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇.若甲每时比乙多走1千米,求甲、乙两人的速度.
已知:如图,AB=3,AC=4,AB⊥AC,BD=12,CD=13,(1)求BC的长度;(2)证明:BC⊥BD.
解分式方程:
(8分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C处需要爆破.已知点C 与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB, 如图13所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公 路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁? 请通过计算进行说明。
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数 (k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数(k>0,x>0)的图象上任意一点, 过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S. (1)求B点坐标和k的值; (2)当S=时,求点P的坐标。
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D。 试说明:AC∥DF。 解:因为 ∠1=∠2(已知) ∠1=∠3,∠2=∠4() 所以∠3=∠4(等量代换) 所以 ∥() 所以 ∠C=∠ABD,() 又因为 ∠C=∠D(已知) 所以∠D=∠ABD(等量代换) 所以 AC∥DF()