(1)用两根长度均为㎝的绳子,分别围成正方形和圆,如图所示,如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式.(2)如果要使圆的面积大于100cm2,那么绳长应满足怎样的关系式?(3)当=8㎝时,正方形和圆那个面积大?
解方程:① 2(x-2)=3(4x-1)+9②
(本题12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是? (2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果)。
(本题12分)从A、B两水库向甲乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米,设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨.千米)尽可能小。
(本题12分)数学课上,李老师出示了如下框中的题目. 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论 当点为的中点时,如图1,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论: (填“>”,“<”或“=”).
图2
(本题10分).如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.