一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的部分关系如图所示.那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完.
若函数y=(k﹣2)是反比例函数,则k= .在每个象限内,y随x的增大而 .
问题提出:数学课本上有这样一道题目:如图①,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高AD=80mm.把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少? 初步思考: (1)试计算出正方形零件的边长; 深入探究: (2)李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件,△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系.则这一数量关系是: .(直接写出结论,不用说明理由); (3)若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形,且∠B=30°,求证:AB=BC.
如图,函数(x>0)和(x>0)的图象分别是l1和l2.设点P在l2上,PA∥y轴,交l1于点A,PB∥x轴,交l1于点B,则△PAB的面积为 .
在△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,点D、E分别是△ABC的内心和外心,连接DE,则DE的长为 .
将抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的解析式为 .