(本小题满分13分)从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生,将其月考的政治成绩(均为整数)分成六段: ,,…,后得到如下频率分布直方图 .(Ⅰ)求分数在内的频率;(Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意选取2人, 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆周上的一点. (1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(6分) (2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角CPBA的余弦值.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间;; (2)在中,分别是角A、B、C的对边,若,求面积的最大值.
为了估计某校的某次数学考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在上,将这些成绩分成六段,,…,后得到如图所示部分频率分布直方图. (1)求抽出的60名学生中分数在内的人数; (2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校优秀人数.
有7名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组. (1)求被选中的概率;;(2)求不全被选中的概率.
已知数列的前项和为,若, ⑴证明数列为等差数列,并求其通项公式; ⑵令,①当为何正整数值时,:②若对一切正整数,总有,求的取值范围.