(本小题满分13分)从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生,将其月考的政治成绩(均为整数)分成六段: ,,…,后得到如下频率分布直方图 .(Ⅰ)求分数在内的频率;(Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意选取2人, 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
(本小题满分8分)已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率;若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
已知函数 (1)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数的单调性; (3)设若对恒成立,求实数的取值范围.
如图,椭圆经过点,离心率,直线l的方程为. (1)求椭圆C的方程; (2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记、、的斜率分别为、、.问:是否存在常数,使得? 若存在,求的值; 若不存在,请说明理由.
经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品可获得利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该产品,以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内该农产品的销售利润. (1)将表示为的函数; (2)根据直方图估计利润不少于57000元的概率.
如图,在直棱柱 (1)证明:; (2)求直线所成角的正弦值.