已知复数,当实数为何值时:(1)为实数;(2)为虚数;(3)为纯虚数;(4)复数对应的点在第四象限.
已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)求此几何体的体积的大小;(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;(3)求二面角A-ED-B的正弦值.
设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足…1-,n∈N*,求的前n项和.
某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物,派用的每辆车须满载且只运送一次.派用的每吨甲型卡车须配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车须配1名工人,运送一次可得利润350元.问该公司如何派用两类卡车的车辆数可得最大利润?
已知△的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,,且.(1)求角的大小;(2)若,判断△的形状.
如图,在直三棱柱中,,且.(1)求证:平面⊥平面;(2)若分别为是和的中点,求证:‖平面.