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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 困难
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已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”.

(1)①如图2,求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长;
②抛物线的“完美三角形”的斜边长的数量关系是   
(2)若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值;
(3)若抛物线的“完美三角形”斜边长为n,且的最大值为-1,求m,n的值.

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已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交