在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．
（1）求a的值；
（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为
，求点的坐标；
（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（
）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线
无交点，求m的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，抛物线 经过 ， 两点且与 轴的负半轴交于点 ．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点 为直线 上方抛物线上的一个动点，当 时，求点 的坐标；
（3）已知 ， 分别是直线 和抛物线上的动点，当以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的 点的坐标．
定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．
理解：
（1）如图1，点 ， ， 在 上， 的平分线交 于点 ，连接 ， ．
求证：四边形 是等补四边形；
探究：
（2）如图2，在等补四边形 中， ，连接 ， 是否平分 ？请说明理由．
运用：
（3）如图3，在等补四边形 中， ，其外角 的平分线交 的延长线于点 ， ， ，求 的长．
某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第 天的生产成本 （元 件）与 （天 之间的关系如图所示，第 天该产品的生产量 （件 与 （天 满足关系式 ．
（1）第40天，该厂生产该产品的利润是 元；
（2）设第 天该厂生产该产品的利润为 元．
①求 与 之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？
②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？
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