(本小题满分6分)为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况,教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质揣测.体质揣测的结果分为四个等级:优秀、良好、合格、不合格;根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息回答以下问题:(1)在扇形统计图中,“合格“的百分比为 .(2)本次体质抽测中,抽测结果为“不合格“等级的学生有 人.(3)若该校九年级有400名学生,估计该校九年级体质为“不合格“等级的学生约有 人.
(本小题满分14分)如图9,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s. (1)求∠OAB的度数. (2)以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O‘相切? (3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求s的最小值及相应的t值. (4)是否存在△APQ为等腰三角形,若存在,求出相应的t值,若不存在请说明理由.
(本小题满分11分) 二次函数的图像如图8所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位. (1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式. (2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,当x满足什么条件时,函数值大于0?
(本小题满分9分)师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆,求: (1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)? (2)若徒弟先工作2天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同?
如图6,在正方形 A B C D 中, G 是 B C 上的任意一点,( G 与 B 、 C 两点不重合), E 、 F 是 A G 上的两点( E 、 F 与 A 、 G 两点不重合),若 A F = B F + E F , ∠ 1 = ∠ 2 ,请判断线段 D E 与 B F 有怎样的位置关系,并证明你的结论. G
(本小题满分8分) 现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.