如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0<t<4).(1)连结EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值;(2)连结EP,设△EPC的面积为ycm2,求y与t的函数关系式,并求y的最大值;(3)若△EPQ与△ADC相似,请直接写出t的值.
为了了解家庭日常生活消费情况,小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用.数据如下(单位:元): 230 l95 180 250 270 455 170 请你估算一下小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用.
下列调查中,哪些用的是普查方式,哪些用的是抽样调查方式? (1)了解一批空调的使用寿命; (2)出版社审查书稿的错别字的个数; (3)调查全省全民健身情况.
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点. (1)直线BF垂直于直线CE,交CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE,交CE的延长线于点H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F. 求证:AF平分∠BAC.
已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E. 求证:BC=ED.