一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“大”、“雅”、“丹”、“棱”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是“丹”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率;(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记下汉字,则乙取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率为,请指出,的大小关系.
如图,已知△ABC是直角三角形,,BD⊥AC于点D,AB=,BC=,求BD长.
已知,求的值.
已知:点A(2,-2)和点B(1,-4)在一次函数的图象上, (1)求和的值; (2)求当x=时的函数值.
如图,抛物线(a0)与双曲线相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点). (1)求实数a,b,k的值; (2)过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.(其中点E和点A,点C和点B分别是对应点)
在边长为10的正方形ABCD中,以AB为直径作半圆O,如图①,E是半圆上一动点,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连结DE. (1)当DE=10时,求证:DE与圆O相切; (2)求DE的最长距离和最短距离; (3)如图②,建立平面直角坐标系,当DE =10时,试求直线DE的解析式.