已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程
已知,.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
如图,正三棱柱中,点是的中点.(Ⅰ)求证: 平面;(Ⅱ)求证:平面.
已知数列中,,前和(Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求的最小值,若不存在,试说明理由.
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合.(Ⅰ)若,且,求的值;(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求在的延长线上,在的延长线上,且对角线过点.已知米,米。(1)设(单位:米),要使花坛的面积大于32平方米,求的取值范围; (2)若(单位:米),则当,的长度分别是多少时,花坛的面积最大?并求出最大面积.