已知某几何体的三视图如图所示，这该几何体的体积为，表面积为．

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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挑错有奖

浙江省嵊州市高三第二次教学质量调测文科数学试卷

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已知某几何体的三视图如图所示，这该几何体的体积为，表面积为．

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不等式 $| x + 1 | < 5$ 的解集为________．

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（Ⅱ）当 $x \in [\frac{π}{4}, \frac{π}{2}]$ 时，证明 $f (x) + g (x) (\frac{π}{2} - x) \geq 0$ ；

（Ⅲ）设 $x_{n}$ 为函数 $u (x) = f (x) - 1$ 在区间 $(2 nπ + \frac{π}{4}, 2 nπ + \frac{π}{2})$ 内的零点，其中 $n \in N$ ，证明 $2 nπ + \frac{π}{2} - x_{n} < \frac{e^{- 2 nπ}}{\sin x_{0} - \cos x_{0}}$ ．

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设 $\{a_{n}\}$ 是等差数列， $\{b_{n}\}$ 是等比数列．已知 $a_{1} = 4, b_{1} = 6 ， b_{2} = 2 a_{2} - 2, b_{3} = 2 a_{3} + 4$ ．

（Ⅰ）求 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\{c_{n}\}$ 满足 $c_{1} = 1, c_{n} = \{\begin{matrix} 1, 2^{k} < n < 2^{k + 1}, \\ b_{k}, n = 2^{k}, \end{matrix}$ 其中 $k \in N^{*}$ ．

（i）求数列 $\{a_{2^{n}} (c_{2^{n}} - 1)\}$ 的通项公式；

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