(本题6分)如图:BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°,求证:.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA = 3,AB = 5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0). (1)求直线AB的解析式; (2)在点P从O向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t之间的函数关系式(不必写出t的取值范围); (3)在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题: ①四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由; ②当DE经过点O时,请你直接写出t的值.
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后,求△ABP的周长.(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?(3)另有一点Q,从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?(其中(3)直接写出答案即可)
如图,等边中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边,连结AE。(1)和会全等吗?请说说你的理由。(2)试说明AE∥BC的理由.
在同一平面内,如果有两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线的位置关系是 。(填“垂直”或“平行”)
某市篮球队到学校选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.(1)请你根据图中的数据,填写下表.(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么?(3)若你是教练,你打算选谁?简要说明理由