(本题6分)如图:BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°,求证:.
计算:
如图,抛物线的顶点为D,与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,且OB =" 2OC=" 3. (1)求a,b的值; (2)将45°角的顶点P在线段OB上滑动(不与点B重合),该角的一边过点D,另一边与BD交于点Q,设P(x,0),y2=DQ,试求出y2关于x的函数关系式; (3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x = m,x = m+分别与抛物线y1交于点E,G,与y2的函数图象交于点F,H.问点E、F、H、G围成四边形的面积能否为?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上(端点B除外),∠EDB = ∠C,BE⊥DE于点E,DE与AB相交于点F.(1)当AB = AC时(如图1)①∠EBF= ▲ °;②小明在探究过程中发现,线段FD 与BE始终保持一种特殊的数量关系,请你猜想这个关系,并利用所学知识证明猜想的正确性;(2)探究:当AB = kAC时(k>0,如图2),用含k的式子表示线段FD与BE之间的数量关系,请直接写出结果.
如图,C为以AB为直径的⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D.(1)求证:AC平分∠BAD;(2)若CD3,AC=3,求⊙O的半径长.
如图,过点B(2,0)的直线l:交y轴于点A,与反比例函数的图象交于点C(3,n).、(1)求反比例函数的解析式;(2)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角(α为锐角),得到△OB′C′.当OC′⊥AB时,求点C运动的路径长.