计算:如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等。(I)可求得,第个格子中的数为__________;(II)判断:前个格子中所填整数之和是否可能为?若能,求出的值;若不能,请说明理由;(III)如果为前三个格子中的任意两个数,那么所有的的和可以通过计算|★|+|☆|+|★☆|+|★|+|☆|+|☆★|得到,若为前个格子中的任意两个数,则所有的的和为__________.
为了了解“通话时长”(“通话时长”指每次通话时间)的分布情况,小强收集了他家1000个“通话时长”数据,这些数据均不超过18(分钟).他从中随机抽取了若干个数据作为样本,统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.
根据表、图提供的信息,解答下面的问题: (1)a=,样本容量是; (2)求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率:; (3)请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC. (1)求证:∠1=∠2; (2)连结BE、DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.
化简:.
读取表格中的信息,解决问题.
满足的n可以取得的最小整数是.
如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒. (1)求C点的坐标,并直接写出点M、N的坐标(用含t的代数式表示); (2)设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S. ①试求S关于t的函数关系式; ②在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图象,并回答:S是否有最大值?若有,写出S的最大值;若没有,请说明理由.