已知A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式,并在图中画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法)
如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0).(1)求点D的坐标;(2)求经过点C的反比例函数解析式.
甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
解方程组:
某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下: 设∠BAC=(0°<<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上. 活动一: 如图甲所示,从点A1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在端点处互相垂直,A1A2为第1根小棒. 数学思考: (1)小棒能无限摆下去吗?答: .(填“能”或“不能”) (2)设AA1=A1A2=A2A3=1. ①=_________度; ②若记小棒A2n-1A2n的长度为an(n为正整数,如A1A2=a1,A3A4=a2,…)求出此时a2,a3的值,并直接写出an(用含n的式子表示).
如图所示,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=-1,b=1时,求抛物线n的解析式;(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a,b应满足的关系式.