如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
如图,点是线段的中点,且.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
计算:.
如图,在以点为中心的正方形中,,连接,动点从点出发沿以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点停止.在运动过程中,的外接圆交于点,连接交于点,连接,将沿翻折,得到.
(1)求证:是等腰直角三角形;
(2)当点恰好落在线段上时,求的长;
(3)设点运动的时间为秒,的面积为,求关于时间的关系式.
在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与轴交于点、(点在点的左侧),,经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点,且与抛物线的另一个交点为,的面积为5.
(1)求抛物线和一次函数的解析式;
(2)抛物线上的动点在一次函数的图象下方,求面积的最大值,并求出此时点的坐标;
(3)若点为轴上任意一点,在(2)的结论下,求的最小值.
如图,是的直径,点为的中点,为的弦,且,垂足为,连接交于点,连接,,.
(2)若,求的长.