甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,球拍每副定价50元,乒乓球每盒定价10元,“十一”长假期间,两家商店都搞促销活动:甲商店规定每买一副乒乓球拍赠2盒乒乓球;乙商店规定所有商品9折优惠.某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍,乒乓球若干盒(不少于4盒).设该校要买乒乓球x盒,所需商品在甲商店购买需要y1元,在乙商店购买需要y2元.请分别写出y1,y2关于x的函数解析式,并对x的取值情况进行分析,说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜.
黄冈市三运会期间,武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y(元)与时间x(周)之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上,该图象从左至右,依次是线段AB、线段BC、线段CD,而这种运动装每件的进价Z(元)与时间x(周)之间的函数关系式为Z=(1≤x≤16且x为整数) (1)写出每件的销售价y(元)与时间x(周)之间的函数关系式;(2)设每件运动装销售利润为w,写出w(元)与时间x(周)之间的函数关系式;(3)求该运动装第几周出销时,每件运动装的销售利润最大?最大利润为多少?
如图1,等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上,CF>BC,取线段AE的中点M 。(1)求证:MD=MF,MD⊥MF(6分)(2)若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度(如图2),其他条件不变。(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由。
边长为整数的直角三角形,若其两直角边边长是方程x2-(k+2)x+4k=0的两根,求k的值,并确定直角三角形三边之长。
下图是行列间隔都为1个单位的点阵:①你能计算点阵中多边形的面积吗?请将答案直接填入图中横线上。②若用a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积,你能用含a和b的代数式表示S= ____________________③请你利用②中的公式来求a=4,b=20时,多边形的面积S。
(本题8分)已知有理数满足①;②是一个三次单项式且系数为-1: (1)求的值; (2)求代数式的值.