甲、乙两家体育器材商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,球拍每副定价50元,乒乓球每盒定价10元,“十一”长假期间,两家商店都搞促销活动:甲商店规定每买一副乒乓球拍赠2盒乒乓球;乙商店规定所有商品9折优惠.某校乒乓球队需要买2副乒乓球拍,乒乓球若干盒(不少于4盒).设该校要买乒乓球x盒,所需商品在甲商店购买需要y1元,在乙商店购买需要y2元.请分别写出y1,y2关于x的函数解析式,并对x的取值情况进行分析,说明在哪一家商店购买所需商品比较便宜.
如图,定义:在中,,锐角的邻边与对边的比叫做角的余切,记作,即=. 根据上述角的余切定义,解答下列问题: (1)= . (2)求的值.
先化简,再求值:(x﹣2)(x+2)+x2(x﹣1),其中x=﹣1.
如图,P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点,连接PB,PC. (1)求证:PB+PC>2AB. (2)当PC=2,PB=,∠ACP=45°时,求AB的长.
如图是由边长都是1的小正方形组成的网格.请以图中线段BC为边,作△PBC,使P在格点上,并满足: (1)图甲中的△PBC是直角三角形,且面积是△ABC面积2倍; (2)图乙中的△PBC是等腰非直角三角形.
分解因式: (1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a) (2)4(x+y)2-(x-y)2