“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;②兔子和乌龟同时从起点出发;③乌龟在途中休息了10分钟;④兔子比乌龟先到达终点.其中正确的说法是________.(把你认为正确说法的序号都填上)
已知:如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P(2,). (1)请判断的形状并说明理由. (2)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥轴于F,EB⊥轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S. 求:① S与t之间的函数关系式. ② 当t为何值时,S最大,并求S的最大值
如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E. (1)求证:直线CD是⊙O的切线; (2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值.
如图,已知△OAB的顶点A(-6,0),B(0,2),O是坐标原点, 将△OAB绕点O按顺时针旋转90°,得到△ODC. (1)写出C点的坐标为; (2)设过A,D,C三点的抛物线的解析式为,求其解析式? (3)证明AB⊥BE.
如图所示,秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为,则秋千踏板与地面的最大距离约为多少?(参考数据:≈0.8, ≈0.6)
用7m长的铝合金做成透光面积(矩形ABCD的面积)为2m2的“日”型窗框(AB>BC),求窗框的宽度?(铝合金的宽度忽略不计)