在Rt△ABC中,已知斜边长c=40,a︰b=3︰4,求两条直角边的长.
(本题10分)如图 ,直线与轴的交点坐标为A(0,1),与轴的交点坐标为B(-3,0);P、Q分别是轴和直线AB上的一动 点,在运动过程中,始终保持QA=QP;△APQ沿 直线PQ翻折得到△CPQ,A点的对称点是点C. (1)求直线AB的解析式. (2)是否存在点P,使得点C恰好落在直线AB 上?若存在,请求出点P的坐标;若不存在, 请说明理由.
.(本题8分) 已知,关于x的一次函数的图像不经过第三象限. (1)当时, ▲y ▲.(用含a的代数式表示) (2)确定a的取值范围.
(本题6分)如图,四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=, ∠B=90°. (1)判断∠D是否是直角,并说明理由. (2)求四边形ABCD的面积.
(本题6分)为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):
(1)计算甲、乙两种小麦苗高的平均数; (2)计算甲、乙两种小麦苗高的方差,并判断哪种小麦长得比较整齐?
(本题5分)如图,P是等腰△ABC的底边BC上一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R.判断△ARQ是不是等腰三角形,并说明理由.