已知一个圆和一个正方形的面积都是2πcm2,问:它们中哪一个周长比较长,你从中得到了什么启示?
如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C;(3)在(2)的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长.(结果保留π)
先化简,再求值:,其中.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为(1,),已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过三点A、B、O(O为原点).(1)求抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.(注意:本题中的结果均保留根号)
如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD2=CA•CB;(2)求证:CD是⊙O的切线;(3)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的长.
如图,已知函数与反比例函数(x>0)的图象交于点A.将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B,与x轴交于点C.(1)求点C的坐标;(2)若,求反比例函数的解析式.