巳知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0,b,c∈R).(Ⅰ)已知a=2,f(2)=2,若f(x)≥2对x∈R恒成立,求f(x)的表达式;(Ⅱ)已知方程f(x)=0的两实根 满足 .设f(x)在R上的最小值为m,求证:m<x1.
已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.(Ⅰ)求双曲线C的方程; (Ⅱ)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程
直线与椭圆交于,两点,已知,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
在中,内角A,B,C所对的分别是a, b,c。已知a=2.c=, A=. (I)求sin C和b的值; (II)求 (2A+)的值.
设数列的前项和。 (1)求; (2)证明:是等比数列;
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,,过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN(M.N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程