作出下列函数的图像(1)y=|x-2|(x+1);(2).
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数 (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集是非空的集合,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已知是⊙的直径,直线与⊙相切于点,平分. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的长.
(本题分12分) 定义. (Ⅰ)求曲线与直线垂直的切线方程; (Ⅱ)若存在实数使曲线在点处的切线斜率为,且,求实数的取值范围.
(本题分12分) 如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B, 将直线按向量平移得到直线,为上的动点,为抛物线弧上的动点. (Ⅰ) 若 ,求抛物线方程. (Ⅱ)求的最大值. (Ⅲ)求的最小值.