(本题5分)先化简,再求值:a3•(﹣b3)2 +(a b2)3 ,其中a=,b=.
在中,,,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处,将三角板绕点旋转,三角板的两直角边分别交、或其延长线于、两点,如图①与②是旋转三角板所得图形的两种情况.(1)三角板绕点旋转,是否能成为等腰直角三角形?若能,指出所有情况(即给出是等腰直角三角形时的长),若不能,请说明理由;(2)三角板绕点旋转,线段和之间有什么数量关系?用图①或②加以证明;(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点处(如图③),当时,和有怎样的数量关系?证明你发现的结论.
在社会主义新农村建设中,我市某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙工程队每天修公路多少米?(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.(3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.(1)求证:PA为⊙O的切线;(2)若OB=5,OP=,求AC的长.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.(1)求证:AD=CE;(2)当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形,请说明理由.
“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数,并补全图①;(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;(3)从这次接受调查的家长中,随机抽查一个,恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少?