已知函数是奇函数.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)试判断函数在(,)上的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数 的取值范围.
(本题满分9分) 已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点且∥平面.(I) 求线段的长;(II) 求直线和平面所成角的正切值.
(本题满分8分)已知圆与直线相交于两点.(Ⅰ)求弦的长;(Ⅱ)若圆经过,且圆与圆的公共弦平行于直线,求圆的方程.
.(本题满分7分)已知:过点的直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点,:方程表示双曲线,问:是的什么条件?并说明理由.
(本题满分6分) 已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形,O是底面圆心. (Ⅰ)求圆锥的侧面积; (Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面, 求截得的两部分几何体的体积比.
(本题满分10分)已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.(I)求抛物线的方程;(II)若斜率为的直线与抛物线交于两点,且点在直线的右上方,求证:△的内心在直线上;(III)在(II)中,若,求的内切圆半径长.