已知函数是奇函数.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)试判断函数在(,)上的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数 的取值范围.
如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为,短半轴长为,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记,梯形面积为S. (1)求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域; (2)求面积S的最大值.
在数列中,. (1)证明数列是等比数列; (2)设是数列的前项和,求使的最小值
设,,满足. (1)求的最大值及此时取值的集合; (2)求的增区间.
数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和
在中,分别为..的对边,已知,,面积为. (1)求的大小; (2)求的值.