在数列 $\left\{a_n\right\}$中， $a_1=3,a_{n+1}{a}_n+\lambda a_{n+1}+\mu {a_n}^2=0(n\in N*)$

（1）若 $\lambda =0,\mu =-2$求数列 $\left\{a_n\right\}$的通项公式；
（2）若 $\lambda =\frac{1}{k^o}(k_o\in N*,k_o\ge 2),\mu =-1$证明： $2+\frac{1}{3k_o+1}<a_{k_o+1}<2+\frac{1}{2k_o+1}$