已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的上顶点为 B ,左焦点为 F ,离心率为 5 5 , (Ⅰ)求直线 B F 的斜率; (Ⅱ)设直线 B F 与椭圆交于点 P ( P 异于点 B ),过点 B 且垂直于 B P 的直线与椭圆交于点 Q ( Q 异于点 B )直线 P Q 与 y 轴交于点 M , P M = l M Q . (ⅰ)求 l 的值; (ⅱ)若 P M sin ∠ B Q P = 7 5 9 ,求椭圆的方程.
已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是. (1)求展开式中的所有有理项; (2)求展开式中系数绝对值最大的项; (3)求的值.
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求: (1)六位偶数的个数; (2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数; (3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数; (4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
已知复数,(,是虚数单位). (1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围; (2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数值.
⑴用综合法证明:; ⑵用反证法证明:若均为实数,且,,,求证中至少有一个大于0.
已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2. (1)求a,b,c,d的值; (2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.