已知 a n 是各项均为正数的等比数列, b n 是等差数列,且 a 1 = b 1 = 1 , b 2 + b 3 = 2 a 3 , a 5 - 3 b 2 = 7 . （Ⅰ）求 a n 和 b n 的通项公式; （Ⅱ）设 c n = a n b n , n ∈ N * ,求数列 c n 的前n项和.
直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，由、分别向准线引垂线、，垂足分别为、，如果，，为的中点，则的值为______________.
已知曲线：，则“”是“曲线C表示焦点在轴上的椭圆”的______________条件.
若双曲线与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线的方程为______________.
右边程序框图的程序执行后输出的结果是_____________.
曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_______________.
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
、
两点，由
、
，垂足分别为
、
，如果
，
，
为
的中点，则
的值为______________.
：
，则“
”是“曲线C表示焦点在
轴上的椭圆”的______________条件.
与双曲线
共渐近线，且过点
，则双曲线
的极坐标方程为
，则曲线
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